3、若用相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字,则在等式“学习好勤动脑×5 = 勤动脑学习好×8”中,“学习好勤动脑”表示的六位数是（ ）.

410256 或615384
设学习好勤动脑=abcdef=XY,则勤动脑学习好=defabc=YX（其中,X、Y都是三位数）
因为：学习好勤动脑*5=勤动脑学习好*8
所以有：5（XY）=8（YX）,5（1000X+Y）=8（1000Y+X）
5000X+5Y=8000Y+8X
4992X=7995Y
学习好/勤动脑=X/Y=205/128=410/256=615/384=820/512
如果不同的汉字代表不同的数,那么学习好勤动脑=410256或615384我就是看不懂这个答案啦，看得懂还用问吗？网上都有啦！有什么看不懂的？你观察一下原题，学习好勤动脑和勤动脑学习好的关系，只是高三位和低三位交换而已，而高三位和低三位是1000倍的关系，明白了吗？你设高三位为x，低三位为y，则有：(1000x+y)X5=(1000y+x)X8即5000x+5y=8000y+8x4992x=7995y4992和7995有公因子39，化简有128x=205y （1）（最简）观察发现，128和205有重复数字2，所以不合适（1）两边乘以2，有256x=410y，发现没有重复数字，所以x=410，y=256，即410256（1）两边乘以3，有384x=615y，也没有重复数字，所以x=615，y=384，即615384两边乘以4，超出了3位数，不予考虑。所以，合乎条件的有：410256和615384