8个人围桌而坐,共有多少种坐法?
问题描述：
8个人围桌而坐,共有多少种坐法?
答
8人坐圆,如果一种坐法通过旋转,而与另一坐法重叠（相同）时,被视为同样的坐法.
所以结果不是8!,而是
固定其中的某个人例A作为参考点,其它7个人排列,结果＝7!如果我这样想，问题出在哪里？ 让人选座位。第一个人来选的时候是8个位置，他随便选是8种，第二个人来选的时候就只有7个位置了，他的选择就是7种，……，以此类推，应该是8！请教！如果是直线上排队，前后有序，你的答案是正解。但题中说坐在圆上，就是指通过旋转而能重合的排列都作为一种排列看待，所以你的方案中有重复。如ABCDEFGH与BCDEFGHA与CDEFGHA。。。与HABCDEFG这8个都都是算作一个排列的，所以要除以8就象一只钟表，不论如何放置不同的方向，我们都知道那是同一钟表。