边长为1的等边三角形AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点,且过A,B的抛物线方程是_.

问题描述:

边长为1的等边三角形AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点,且过A,B的抛物线方程是______.

由题意可得该等边三角形的高为

3
2
.因而A点坐标(1,2)或(1,-2).可设抛物线方
程为y2=2px(p≠0).A在抛物线上,因而p=±
3
12
.因而所求抛物线方程为y2
3
6
x.
故答案 y2
3
6
x.