请用高二以内知识解决(数学)
问题描述：
请用高二以内知识解决(数学)
已知A:(-1/2,0),B是圆F:(X-1/2)^2+Y^2=4(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,求动点P的轨迹方程.(请用高二以内知识解决)
请问第4步,为什么c=|AP|/2=1/2
答
|AP|+|PF|=|BP|+|PF|=|BF|=2
所以点P轨迹为椭圆,两焦点是A和F,2a=2,a=1,c=|AF|/2=1/2
b²=a²-c²=3/4,
所以轨迹方程为x²+4y²/3=1