(sin10°)^4+(sin50°)^4+(sin70°)^4的值为?（10年清华大学特色测试）
问题描述：
(sin10°)^4+(sin50°)^4+(sin70°)^4的值为?（10年清华大学特色测试）
答
等于1.125先用两次二倍角公式把四次方变成一次：sin(x)^4=cos(4x)/8-cos(2x)/2+3/8结果全用余弦表示,整理后得到：5/8*[cos(80)+cos(40)-cos(20)]+9/8再用和差化积：cos(80)+cos(40)=2*cos(60)*cos(20)=cos(20)因此最...