甲乙两人相向而行,两人间有一只小狗在来回奔跑,且小狗速度不恒定,问小狗走过的路程.
问题描述：
甲乙两人相向而行,两人间有一只小狗在来回奔跑,且小狗速度不恒定,问小狗走过的路程.
甲乙两人在相距5km的两处相向而行,甲速度4m/s,乙速度6m/s.出发时,有一只小狗在甲处向乙跑,即8m/s,碰到乙又以乙速度的两倍跑向甲,即12m/s,碰到甲又以甲速度的两倍跑向乙……问：从两人出发到相遇,小狗跑过多远路程?（P.S.小狗速度不唯一,碰到谁就变成谁速度的两倍,不能用出发到相遇的时间乘以速度计算）
答
A-----E------D-------------B
第一步狗乙相遇：狗走AD＝8/(8+6)*AB=4/7AB.余程=AD/2=2/7AB,时间＝AB/(8+6)=AB/14
第二步狗甲相遇：狗走DE＝12/(12+4)*2/7*AB=6/28AB.余程DE/2=3/28AB,时间＝2/7AB/(4+12)=AB/56
根据这两步算出狗的平均速度＝(4/7AB+6/28AB)/(AB/14+AB/56)=
狗再用余程作为全程,重复第一二步,每两步的平均速度是不变的.
结果＝平均速度*总时间,就是你括号中的方法了这是模拟的办法，有没技术含量高点的办法呢？应该是没有更简单的办法了，因为问题不是很简单，你绕不过去的。