证明：f(x)=根号x-1/x在定义域是增函数只想问一下,在作差时,f(x1)-f(x2)=(根号x1-根号x2)+(x1-x2)/(x1x2)是不是直接可以判别符号了,不用再使用分子有理化就可以了

分类: 作业答案 • 2022-03-05 22:44:51

问题描述：

证明：f(x)=根号x-1/x在定义域是增函数
只想问一下,在作差时,f(x1)-f(x2)=(根号x1-根号x2)+(x1-x2)/(x1x2)
是不是直接可以判别符号了,不用再使用分子有理化就可以了

答

是的
(根号x1)-(根号x2)0,即(x1-x2)/x1x2所以两式相加仍然小于0