小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了______m（结果保留根号）．
问题描述：
小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了______m（结果保留根号）．
答
设升高了xm，则水平距离为2xm，
∴由勾股定理得x2+4x2=1000 000，
解得x=200
．
5
故答案为：200
．
5
答案解析：根据坡度等于坡角的正切值，以及正切的定义可设升高了xm，则水平距离为2xm，再根据勾股定理求得答案．
考试点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
知识点：本题考查了解直角三角形的应用，坡度坡角问题，要熟练掌握它们的关系．