一个简单的极限计算(1+1/2+1/4+···+1/2^n) / (1+1/3+1/9+···+1/3^n)当n趋于无穷大时,极限为多少

问题描述:

一个简单的极限计算
(1+1/2+1/4+···+1/2^n) / (1+1/3+1/9+···+1/3^n)当n趋于无穷大时,极限为多少

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(1+1)/(1+2/3)=2/5/3=6/5
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该为等比公式的计算[(1-1/2^n)/(1-1/2)]/[(1-1/3^n)/(1-1/3)]求极限n无穷时1/2^n和1/3^n都为0所以原式=2/3