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a是不为1的有理数，我们把11−a称为a的差倒数.如：2的差倒数是11−2＝−1，-1的差倒数是11−(−1)＝12，已知a1＝−13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010=

分类: 作业答案 • 2022-03-05 22:13:14
问题描述：

a是不为1的有理数，我们把

1
1−a
称为a的差倒数.如：2的差倒数是
1
1−2
＝−1，-1的差倒数是
1
1−(−1)
＝
1
2
，已知a1＝−
1
3
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010=（　　）
A.
3
4

B. 4
C. −
1
3

D. 无法确定

答

已知a1＝−

1
3
，
a1的差倒数a2=
1
1−(−
1
3
)
=
3
4
；
a2的差倒数a3=
1
1 −
3
4
=4；
a3的差倒数a4=
1
1−4
=-
1
3
；
a4的差倒数a5=
1
1−(−
1
3
)
=
3
4
；
…依此类推，
2010
3
=670，
所以，a2010=a3=4．
故选B．

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