两个不全等的三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,证明三个对应顶点的连线交与一点
问题描述：
两个不全等的三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,证明三个对应顶点的连线交与一点
答
延长两个对应顶点的连线，用反证法证明它们交于一点！
两平行直线确定一个平面，即两条平行线和作出的直线都在一个平面内，再假设作出的两直线不相交，即平行，则得到一个平行四边形，再得出该平行四边形对边相等，两个三角形有一条对应边是相等的，同理，其它两组对应边也相等，即两三角形全等的矛盾结论，从而证得作出的两直线相交，同理，三条连线两两相交。最后由相交直线确定一个平面可以得出三条连线是交于同一点!
可能做得复杂了，毕竟上大学了，高中的东西有些忘了……呵呵
答
证明：如图1-39∵AB‖A′B′,∴AB、A′B′确定一个平面AB′,且△ABC与△A′B′C′不全等∴AB≠A′B′,A′A与BB′必相交,设AA′∩BB′=0.∵BC‖B′C′,AC‖A′C′,∴BC与B′C′,AC与A′C′确定平面BC′,平面AC′,于是...