（2+1）（2的平方+1）（2的四次幂+1）...（2的2n次幂+1）+1（n为正整数）
问题描述：
（2+1）（2的平方+1）（2的四次幂+1）...（2的2n次幂+1）+1（n为正整数）
答
（2+1）（2的平方+1）（2的四次幂+1）...（2的2n次幂+1）+1（n为正整数）
=（2的平方-1）（2的平方+1）（2的四次幂+1）...（2的2n次幂+1）+1
=（2的4次幂-1）（2的四次幂+1）...（2的2n次幂+1）+1
=（2的8次幂-1）...（2的2n次幂+1）+1
………………………………………………
=2的4n次幂-1+1
=2的4n次幂
答
（2+1）（2的平方+1）（2的四次幂+1）...（2的2n次幂+1）+1
=3（2的平方+1）（2的四次幂+1）...（2的2n次幂+1）+1
=(2²-1)(2的平方+1）（2的四次幂+1）...（2的2n次幂+1）+1
=(2^4-1)(2^4+1).(2^2n+1)+1
=2^4n-1+1
=2^4n
即2的4n次幂