将1，2，3，4，5，6，7，8，这八个数分别填写于一个圆周的八等分点上，使得圆周上任意两个相邻位置的数之和为质数，如果圆周旋转后能重合的算作相同填法，那么不同的填法有（ ）A. 4种B. 8种C. 12种D. 16种
问题描述：
将1，2，3，4，5，6，7，8，这八个数分别填写于一个圆周的八等分点上，使得圆周上任意两个相邻位置的数之和为质数，如果圆周旋转后能重合的算作相同填法，那么不同的填法有（ ）
A. 4种
B. 8种
C. 12种
D. 16种
答
∵相邻两数和为奇质数，则圆周上的数奇偶相间，
∴8的两侧为3，5，而7的两侧为4，6，
∴剩下两数1，2必相邻，且1与4，6之一邻接，
考虑三个模块【4，7，6】，【5，8，3】，【1，2】的邻接情况，得到4种填法．
故选A．
答案解析：根据“八个数分别填写于一个圆周八等分点上，使得圆周上任两个相邻位置的数之和为质数”可知，圆周上的数应该奇偶相间．根据这个规律，将8个数字排列好即可．
考试点：计数原理的应用．
知识点：本题主要考查了质数与合数的定义，考查计数原理的应用．