若x大于0小于1,则x根号1-x的平方的最大值为

问题描述:

若x大于0小于1,则x根号1-x的平方的最大值为

0<x<1,则x√(1-x^2)的最大值为
设x=cosα,0<α<π/2
y=cosα*sinα=(1/2)sin(2α)
0<2α<π
0<sin(2α)≤1
y≤1/2
最大值为1/2