要是方程组①x+ky=k②x-2y=1的解都是整数,k应取哪些整数值?

分类: 作业答案 • 2022-03-05 16:19:05

问题描述：

答

由1得x=k-ky把它带入2式k-ky-2y=1则y=k-1/k+2使其为整数k可以为1 -1 -3 -5

答

由方程2知只要y是整数则x就是整数，两方程消去x得y=k-1/k+2.所以k=1.y=0.x=1

答

①x+ky=k
②x-2y=1
把1代入2,得:
k-ky-2y=1
(k+2)y=k-1
y=(k-1)/(k+2)=1-3/(k+2)是整数.
则k+2=±1或±3
k=-5,-3,-1,1