如图，已知△ABC周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为（ ） A.12002 B.12003 C.122002 D.122003
问题描述：
如图，已知△ABC周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为（ ）A.
1 2002
B.
1 2003
C.
1 22002
D.
1 22003
答
根据题意，设第k个三角形的周长记为ak，（k=1、2、3、…）∵△ABC周长为1，∴a1=1∵第二个三角形的三个顶点分别为三角形ABC三边的中点∴第二个三角形的周长为a2=12a1=12依此类推，第三个三角形的周长为a3=12a2=14＝1...