已知tan(α+5π/4)=2,求sin2x+2cos²x-1的值
问题描述：
已知tan(α+5π/4)=2,求sin2x+2cos²x-1的值
是tan（x+5π/4）=2
答
7/5
由tan(x+5π/4)=[tanx+tan(5π/4)]/[1-tanxtan(5π/4)]=(tanx-1)/(1+tanx)=2
得tanx=-3
tan(2x)=2tanx/[1-(tanx)^]=3/4
所以sin(2x)=3/5,cos(2x)=4/5
sin(2x)+2(cosx)^-1=sin(2x)+cos(2x)=7/5