已知双曲线C：x^2/a^2/y^2/b^2=1的右焦点为F,P是第一象限C上的点,Q是第二象限上的点,O是坐标原点,若向量OF+向量OQ=向量OP,则双曲线C的离心率e的取值范围是.答案是（2,+无穷）
问题描述：
已知双曲线C：x^2/a^2/y^2/b^2=1的右焦点为F,P是第一象限C上的点,Q是第二象限上的点,O是坐标原点,若向量OF+向量OQ=向量OP,则双曲线C的离心率e的取值范围是.答案是（2,+无穷）
希望有解题思路.
答
向量OF+向量OQ=向量OP,向量OF=向量OP-向量OQ,即向量OF=向量QP,由此可知点P与点Q关于y轴对称,设P(x1,y1),则Q(-x1,y1).因为向量OF=向量QP,所以(c,0)=(x1,y1)- (-x1,y1).2x1=c,x1=c/2.P(x1,y1)在双曲线上,所以x1^2/a^2-...