副对角线上边元素全是0的行列式计算,初学线代,有点迷茫,-1的次数就是算不对|0 ...0 0 A1n ||0 ...0 A2,n-1 A2n ||0 ...A3,n-2 A3,n-1 A3n || ..............||An1 ...An,n-2 An,n-1 Ann |
问题描述：
副对角线上边元素全是0的行列式计算,初学线代,有点迷茫,-1的次数就是算不对
|0 ...0 0 A1n |
|0 ...0 A2,n-1 A2n |
|0 ...A3,n-2 A3,n-1 A3n |
| ..............|
|An1 ...An,n-2 An,n-1 Ann |
答
按行列式的定义,每行每列恰取一个元素做乘积即构成行列式展开中的一项所以你给的行列式只有一项不等于0 :a1na2(n-1)a3(n-2).a(n-1)2an1行标已经按自然顺序排列'列标的排列为:n(n-1)(n-2)...21其逆序数 = (n-1)+(n-2)...