如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，点I是两条角平分线的交点． （1）求∠BIC的度数； （2）若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数； （3）若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交
问题描述：
如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，点I是两条角平分线的交点．
（1）求∠BIC的度数；
（2）若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数；
（3）若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，试探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．
答
（1）在△ABC中，∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，∠BAC=40°，∠ACB=75°，∴∠ABC=180°-40°-75°=65°．∵BI是∠ABC的平分线，∴∠CBI=12∠ABC=12×65°=32.5°．∵CI是∠ABC的平分线，∴∠BCI=12∠ACB=12×75°=37....