若a，b∈R+，a+b=1，则ab+1/ab的最小值为_．
问题描述：
若a，b∈R+，a+b=1，则ab+
的最小值为______． 1 ab
答
∵a，b∈R+，且a+b=1，
∴1=a+b≥2
，
ab
∴0＜ab≤
，1 4
当且仅当a=b=
时取“=”，1 2
令t=ab，则t∈（0，
]，1 4
∴y=ab+
=t+1 ab
，1 t
∵y=t+
在（0，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增，1 t
∴y=t+
在（0，1 t
]上单调递减，1 4
∴当t=
时，y取得最小值1 4
+4=1 4
，17 4
∴ab+
的最小值为1 ab
．17 4
故答案为：
．17 4