数学-积分计算 ∫ dx/(1+x^0.5)^4

分类: 作业答案 • 2022-03-05 14:15:11

问题描述：

数学-积分计算 ∫ dx/(1+x^0.5)^4
∫ dx/(1+x^0.5)^4

答

令1+x^0.5 = t
则 x = (t-1)^2
原式 = 1/t^4 d(t-1)^2
= 2(t-1)/t^4 dt
= -t^-2 + 2/3t^-3（其中t = 1+x^0.5）