(1/2+1/3+...+1/1997)×(1-1/2-1/3...-1/1996)-(1-1/2-1/3-...-1/1997)×(1/2+1/3+...+1/1996)=

问题描述:

(1/2+1/3+...+1/1997)×(1-1/2-1/3...-1/1996)-(1-1/2-1/3-...-1/1997)×(1/2+1/3+...+1/1996)=
如题

把1/2+1/3+...+1/1996看成是A,则原式=(A+1/1997)(1-A)-(1-A-1/1997)(A)=1/1997.