如果Sn=1+2+…+n（n∈N），Tn＝S2S2−1×S3S3−1×…×SnSn−1（n≥2，n∈N），则下列各数中与T2010最接近的数是（　　） A.2.9 B.3.0 C.3.1 D.3.2

分类: 作业答案 • 2022-03-05 13:21:18

问题描述：

如果S_n=1+2+…+n（n∈N^*），Tn＝

S2−1

S3−1

×…×

Sn−1

（n≥2，n∈N^*），则下列各数中与T₂₀₁₀最接近的数是（　　）
A. 2.9
B. 3.0
C. 3.1
D. 3.2

答

∵Sn＝1+2+…+n＝n(n+1)2∴Tn＝S2S2−1× S3S3−1×…×SnSn−1∴T2010＝ S2S2−1×S3S3−1×…× S2010S2010− 1=2×31×4× 3×42×5×4×53×6×…×2010×20112009×2012=(2×3×4×…...

如果Sn=1+2+…+n（n∈N*），Tn＝S2S2−1×S3S3−1×…×SnSn−1（n≥2，n∈N*），则下列各数中与T2010最接近的数是（ ） A.2.9 B.3.0 C.3.1 D.3.2