如图，D是四边形AEBC内一点，连接AD、BD，已知CA=CB，DA=DB，EA=EB．（1）C、D、E三点在一条直线上吗？为什么？（2）如果AB=24，AD=13，CA=20，那么CD的长是多少？
问题描述：
如图，D是四边形AEBC内一点，连接AD、BD，已知CA=CB，DA=DB，EA=EB．
（1）C、D、E三点在一条直线上吗？为什么？
（2）如果AB=24，AD=13，CA=20，那么CD的长是多少？
答
知识点：本题考查了等腰三角形的性质的运用，勾股定理的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
（1）C、D、E三点在一条直线上．理由：连结CD．ED，在△ADC和△BDC中AC＝BCAD＝BDCD＝CD，∴△ADC≌△BDC（SSS），∴∠ADC=∠BDC．∠ACD=∠BCD．在△ADE和△BDE中AD＝BDAE＝BEED＝ED，∴△ADE≌△BDE（SSS），∴∠AD...
答案解析：（1）连结CD．ED，通过证明△ADC≌△BDC，△ADE≌△BDE就可以得出结论；
（2）连结AB，就可以得出AE=BE，CE⊥AB，由勾股定理就可以求出CD的值．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了等腰三角形的性质的运用，勾股定理的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．