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求一个一元二次方程，使它的两个根是−31/3、21/2．

分类: 作业答案 • 2022-03-05 11:53:41

问题描述：

求一个一元二次方程，使它的两个根是−3

1

3

、2

1

2

．

答

根据题意，可设方程为：x²+bx+c=0，两根分别为：x₁，x₂，
则由根与系数关系得：x₁+x₂=-b、x₁x₂=c，
∵x₁=−3

1

3

，x₂=2

1

2

，
∴可得：b=

5

6

，c=-

25

3

，
∴所求方程是x2−(−3

1

2

+2

1

2

)x+(−3

1

3

)×2

1

2

＝0，（5分）
即x2+

5

6

x−

25

3

＝0．（6分）