已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值（能讲详细点么）
问题描述：
已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,
求a+b+c的最小值（能讲详细点么）
答
已知a、b、c都是正整数，且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点Ab*b-4ac>0 b+sqr(b*b-4ac)<2a 2a-b>sqr(b*b-4ac) 两边平方 a>
答
设A,B的坐标为(x1,0),(x2,0),且x1＜x2,则x1,x2是方程ax^2+bx+c=0的两根根据韦达定理x1+x2=-b/a0∵x1,x2到原点的距离都小于1,所以x1的绝对值小于1,x2绝对值小于1∴c/a=x1x2＜1,即c＜a当x=0时,y=C>0 当x=-1时,y=a-b+c>...