如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC等于（ ） A.1：4 B.1：5 C.1：6 D.1：7
问题描述：
如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC等于（ ）A. 1：4
B. 1：5
C. 1：6
D. 1：7
答
连接DE，连接并延长EP交BC于点F，
∵DE是△ABC中位线，
∴DE=
BC，AE=BE，AD=CD，1 2
∴∠EDB=∠DBF，
∵P、Q是BD、CE的中点，
∴DP=BP，
∵在△DEP与△BFP中，
，
∠EDB＝∠DBF DP＝BP ∠EPD＝∠BPF
∴△DEP≌△BFP（ASA），
∴BF=DE=
BC，P是EF中点，1 2
∴FC=
BC，1 2
PQ是△EFC中位线，
PQ=
FC，1 2
∴PQ：BC=1：4．
故选A．