设x大于等于1,比较x的3次方与【（x的平方）-x+1】的大小
问题描述：
设x大于等于1,比较x的3次方与【（x的平方）-x+1】的大小
答
x^3与(x^2-x+1)的大小
x^3-(x^2-x+1)
=x^3-x^2-x+1
=x^2(x-1)-(x-1)
=(x^2-1)(x-1)
=(x+1)(x-1)^2
x≥1,x+1>0,(x-1)^2≥0
(x+1)(x-1)^2≥0
x^3≥x^2-x+1
答
x的3次方大
1：把x的3次方与【（x的平方）-x+1】作差,即相减
2.去括号得 x的3次方-x的平方+x-1
3.前两项提公因式.x的平方*（x-1）+(x-1)
4.再提公因式.（x的平方+1）*（x-1）
5.因为x的平方+1>0恒成立.根据题意x>1,所以（x的平方+1）*（x-1）>0 既原式大于0
大数减小数才大于0呢 所以x的3次方大