已知cos(π4−α)＝3/5，sin(5π4+β)＝−12/13，α∈(π4，3π4)，β∈(0，π4)则sin（α+β）的值为_．
问题描述：
已知cos(
−α)＝π 4
，sin(3 5
+β)＝−5π 4
，α∈(12 13
，π 4
)，β∈(0，3π 4
)则sin（α+β）的值为______． π 4
答
∵cos(π4−α)＝35，sin(5π4+β)＝−1213，α∈(π4，3π4)，β∈(0，π4)，∴-π2＜π4−α＜0，5π4＜5π4+β＜3π2，∴sin（π4−α ）=-45，cos（5π4+β ）=-513，∴sin[（5π4+β ）-（π4−...