求二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加二的四次方分之一加···加二的n次方分之一的值（结果用含有n的算式表示）
问题描述：
求二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加二的四次方分之一加···加二的n次方分之一的值（结果用含有n的算式表示）
答
此式为等比数列的前N项和
首项为1 公比为1/2
前100项和Sn=A1(1-q)即S100= 2[1-(1/2)^100]
答
1/2(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1-(1/2)^n
答
这是一个等比数列求和的问题
就用等比数列的前n项和公式a1(1-q^n)/(1-q)
结果应该是1-(1/2)^n
答
由题知：这是一个等比数列，第一项为1/2，公比为1/2，用等比数列求和公式Sn=a1*（1-q^n)/(1-q)=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)=1-1/2^n