如果1+x+x的平方+x的立方=0,求x+X的平方+x的立方+``````+x的2004次方的值.

问题描述:

如果1+x+x的平方+x的立方=0,求x+X的平方+x的立方+``````+x的2004次方的值.

1+x+x的平方+x的立方=0,得(1+x)+(1+x)*x的平方=0
得(1+x)(1+x的平方)=0,因为(1+x的平方)>0,
所以1+x=0,即,x=-1
x+X的平方+x的立方+``````+x的2004次方=0

x+X的平方+x的立方+``````+x的2004次方
=(x+x的5次方+……+x的2001次方)(1+x+x的平方+x的立方)
=0