过原点O做圆C:(x-2)*2+y*2=9的弦AB,求AB中点M的轨迹方程
问题描述：
过原点O做圆C:(x-2)*2+y*2=9的弦AB,求AB中点M的轨迹方程
答
（违规了）
答
设弦AB的方程是Y=KX,中点M坐标是（X,Y）
Y=KX代入得到：X^2-4X+4+K^2X^2=9
(1+K^2)X^2-4X-5=0
X1+X2=4/(1+K^2)
Y1+Y2=K(X1+X2)=4K/(1+K^2)
故有2X=X1+X2,2Y=Y1+Y2
X=2/（1+K^2),Y=2K/(1+K^2)
消去K得到x=2/(1+y^2/x^2)
x(1+y^2/x^2)=2
x^2+y^2-2x=0
(x-1)^2+y^2=1