已知椭圆为x^2/4+y^2=1,求该椭圆被斜率为1的直线所截得的平行弦中点的轨迹方程
问题描述：
已知椭圆为x^2/4+y^2=1,求该椭圆被斜率为1的直线所截得的平行弦中点的轨迹方程
答
AB中点P（x,y）k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=1xA+xB=2x,yA+yB=2y[(xA)^2/4+(yA)^2]-[(xB)^2/4+(yB)^2]=1-1=0(xA+xB)*(xA-xB)/4+(yA+yB)*(yA-yB)=02x/4+2y*(yA-yB)/(xA-xB)=00.25x+y*1=0x+4y=0