△ABC的两边AB,BC的长是关于x的一元二次方程x的平方-(2k+2)x+k的平方+2k=0的两个实数根,第三边长为8,问k为何值时.△ABC为等腰三角形

问题描述:

△ABC的两边AB,BC的长是关于x的一元二次方程x的平方-(2k+2)x+k的平方+2k=0的两
个实数根,第三边长为8,问k为何值时.△ABC为等腰三角形

请用d=0求解, (-2k-2)^2-4(K^2+2k)=0

∵x的平方-(2k+2)x+k的平方+2k=(x-k)(x-k-2)
∴一元二次方程x的平方-(2k+2)x+k的平方+2k=0的两个实数根为k和k+2
∴k=8或k=6时△ABC为等腰三角形