已知a=3+2倍根号2 ,b=3-2倍根号2 求 a^2+3ab+b^2
问题描述：
已知a=3+2倍根号2 ,b=3-2倍根号2 求 a^2+3ab+b^2
答
a=3+2倍根号2 ,b=3-2倍根号2
∴a+b=6
ab=(3+2√2)(3-2√2)=9-8=1
∴a²+3ab+b²
=(a+b)²+ab
=6²+1
=37