己知椭圆(X^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的两顶点A(a,0),B(0,b)右焦点为F,
问题描述：
己知椭圆(X^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的两顶点A(a,0),B(0,b)右焦点为F,
且F到直线AB的距离等於F到原点的距离,则椭圆的离心率e满足甚麼条件?
答
比较直接的方法就是代数方法计算：
写出AB的方程 bx+ay-ab=0,左焦点F(c,0),它到原点的距离即为c,
因此由点到直线的距离公式得d=c,得到关于a,b,c的一个等式,化简就是
2e^3-2e^2-2e+1=0