已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点Q（0，-3），图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴．
问题描述：
已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点Q（0，-3），图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴．
答
知识点：本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，注意利用完全平方公式的变形得到关于b的方程并求得b的值．
由点Q（0，-3）知c=-3，则该抛物线的解析式为y=x2+bx-3．设α、β是关于x的方程x2+bx-3=0的两根，则α+β=-b，αβ=-3，∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=b2+6=15，解得 b=±3，∴所求函数解析式为：y=x2+3x-3或y=x2-3x-3...
答案解析：根据点Q的坐标易求抛物线的解析式为y=x2+bx-3．然后结合一元二次方程的根与系数的关系列出关于b的方程，通过解方程来求b的值；再由对称轴公式求得对称轴或者将函数式转化为顶点式，然后找对称轴．
考试点：抛物线与x轴的交点．
知识点：本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，注意利用完全平方公式的变形得到关于b的方程并求得b的值．