如图,C,D,E将线段AB分成2:3:4:5四部分,M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21,求线段PQ的长度.

问题描述:

如图,C,D,E将线段AB分成2:3:4:5四部分,M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21,求线段PQ的长度.


答案解析:设AC=2x,则CD=3x,DE=4x,EB=5x,由M,N分别是AC,EB的中点可知有MC=x,EN=2.5x,再由MN=21且MN=MC+CD+DE=x+3x+4x+2.5x列出方程,求出x的值,再由PQ=0.5CD+0.5DE=3.5x=7即可得出结论.
考试点:两点间的距离.
知识点:本题考查的是两点间的距离,解答此题的关键是利用各线段比值及中点关系建立起关于x的方程,求出未知数的值.