哪位高手知道怎么证明点(a+b/2,0)是函数f(a+x)=-f(b-x)的对称中心.

方法一(证明某点是不是对称中心的方法)：
设(m,n)是y=f(x)上任一点，则n=f(m)，
且(m,n)关于点((a+b)/2，0)的对称点为(a+b-m，-n)
在条件f(a+x)=-f(b-x)中，令　x=m-a，得
f(m)=-f(a+b-m)，
从而　f(a+b-m)=-f(m)=-n，
即点(a+b-m，-n)在y=f(x)的图像上，
所以y=f(x)的图像的对称中心是((a+b)/2，0)


方法二(求对称中心的方法)：
令x=(b-a)/2+t
则f(a+x)=f((a+b)/2+t)
f(b-x)=f((a+b)/2-t)
所以f((a+b)/2+t)=-f((a+b)/2-t)
所以点（(a+b)/2,0）是函数的对称中心

令x=(b-a)/2+t
则f(a+x)=f((a+b)/2+t)
f(b-x)=f((a+b)/2-t)
所以f((a+b)/2+t)=-f((a+b)/2-t)
所以点（(a+b)/2,0）是函数的对称中心

设(m,n)是y=f(x)上任一点,则n=f(m),
且(m,n)关于点((a+b)/2,0)的对称点为(a+b-m,-n)
在条件f(a+x)=-f(b-x)中,令　x=m-a,得
f(m)=-f(a+b-m),
从而　f(a+b-m)=-f(m)=-n,
即点(a+b-m,-n)在y=f(x)的图像上,
所以y=f(x)的图像的对称中心是((a+b)/2,0)