已知三角形ABC的面积为S且向量AB向量AC=S 1.求tan2A的值 2.若B=π /4[向量CB-向量CA]=3 求S只解第二题就行
问题描述：
已知三角形ABC的面积为S且向量AB向量AC=S 1.求tan2A的值 2.若B=π /4[向量CB-向量CA]=3 求S
只解第二题就行
答
1
AB·AC=|AB|*|AC|cosA,而：S=(1/2)|AB|*|AC|sinA,故：|AB|*|AC|=2S/sinA
故：AB·AC=(2S/sinA)*cosA=S,即：tanA=sinA/cosA=2
故：tan2A=2tanA/(1-tanA^2)=4/(-3)=-4/3
2
tanA=2>sqrt(3),故：π/3