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已知2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14，则4x+y+2z的值为_．

分类: 作业答案 • 2022-03-04 18:06:41
问题描述：

已知2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14，则4x+y+2z的值为______．

答

由于2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；
令4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）=（2m+7n）x+（5m+n）y+（4m+3n）z；
由于左边=右边，则可列方程组

2m+7n＝4
5m+n＝1
4m+3n＝2
；解得：
m＝
1
11
n＝
6
11
．
因此4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）=
1
11
×15+
6
11
×14=9．
故答案为：9．

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