对下列多项式进行因式分解（1）81x4-16y4；                 （2）（x+y）2+8（x+y+2）；（3）25（a-b）2-144（a+b）2；           （4）（x+1）（x+3）+1．

（1）原式=（9x²-4y²）（9x²+4y²）=（3x+y）（3x-y）（9x²+4y²）；
（2）原式=（x+y）²+8（x+y）+16=（x+y+4）²；
（3）原式=[5（a-b）-12（a+b）][5（a-b）+12（a+b）]，
=（5a-5b-12a-12b）（5a-5b+12a+12b），
=（-7a-17b）（17a+7b），
=-（7a+17b）（17a+7b）；
（4）原式=x²+4x+3+1=x²+4x+4=（x+2）²．
答案解析：（1）直接利用平方差公式进行分解即可；
（2）首先把式子变为（x+y）²+8（x+y）+16，再利用完全平方公式进行分解即可；
（3）利用平方差公式进行分解，再合并同类项进行化简即可；
（4）首先利用整式的乘法进行计算，再利用完全平方公式进行分解即可．
考试点：因式分解-运用公式法．
知识点：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²；注意分解要彻底．