化简cos（3k+1/3π+α）+cos（3k-1/3π-α）（k∈Z）．
问题描述：
化简cos（
π+α）+cos（3k+1 3
π-α）（k∈Z）． 3k-1 3
答
原式=cos[kπ+（π3+α）]+cos[kπ-（π3+α）]=coskπcos（π3+α）-sinkπsin（π3+α）+coskπcos（π3+α）+sinkπsin（π3+α）=2coskπcos（π3+α）=2（-1）k（cosπ3cosα-sinπ3sinα）=（-1）k（cosα-3si...