在平行四边形ABCD中,AE=EF=FB.AG=2CG,三角形GEF的面积是6平方厘米,平行四边形的面积是多少平方厘米?

问题描述:

在平行四边形ABCD中,AE=EF=FB.AG=2CG,三角形GEF的面积是6平方厘米,平行四边形的面积是多少平方厘米?
作业帮


答案解析:如下图:连接BG,设△ABC以BC为底边的高为H,△EFG以FG为底边的高为h;因为AC:AG=AB:AF=2:3,所以FG∥BC,所以△ABC∽△AFG,所以FG:BC=2:3,即BC=

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2
FG,因为AE=EF=FB,所以h:H=
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,即H=3h,由此求出三角形ABC的面积,进而求出平行四边形的面积.

考试点:组合图形的面积.
知识点:解答本题的关键是利用相似三角形的相似比求出三角形ABC的面积.