四边形ABCD 对角线AC BD 相交于点O 已知OA=OB=OC=OD=0.5根号下2AB 这个图形是正方向吗四边形ABCD 对角线AC BD 相交于点O 已知OA=OB=OC=OD=0.5根号下2 AB 这个图形是正方向吗
问题描述：
四边形ABCD 对角线AC BD 相交于点O 已知OA=OB=OC=OD=0.5根号下2AB 这个图形是正方向吗
四边形ABCD 对角线AC BD 相交于点O 已知OA=OB=OC=OD=0.5根号下2 AB 这个图形是正方向吗
答
是正方形
∵OA=OB=OC=OD，∴OA==OC,OB=OD ,OA+OC=OB+OD,即 AC=BD, ∴四边形ABCD时矩形
∵OA=OB=OC=OD=（√2 /2） AB，∴AC=√2AB,在Rt⊿ABC 中，有勾股定理
AB²+BC²=AC²,∴AB²+BC²=2AB²∴BC=AB ,∴矩形ABCD是正方形
答
是正方形：
OA=OB=√2AB/2
所以OA2+OB2=2(√2AB/2)2=AB2
所以△ABO是等腰直角三角形
则ABCD的对角线互相垂直平分且相等
则ABCD是正方形