正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱DA,DC,DD1的中点,试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面并证明
问题描述：
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱DA,DC,DD1的中点,试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面
并证明
答
平面ACD1，用简单的中位线就可以.
证明：
连接ad1,cd1.
因为点D,G分别是AD,DD1中点，
所以DG平行AD1，
因为DG属于平面EFG
所以AD1平行于平面EFG
同理可证CD1平行于平面EFG
因为AD1与CD1交与点D1
所以平面ACD1平行于平面EFG.
答
平面ACD1,用简单的中位线就可以.
证明
因为点D,G分别是AD,DD1中点,
所以DG平行AD1,
因为DG属于平面EFG
所以AD1平行于平面EFG
同理可证CD1平行于平面EFG
因为AD1与CD1交与点D1
所以平面ACD1平行于平面EFG.