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2的a次方等于3,2的b次方等于6,2的c次方等于12,求证2b=a+c

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:01:23
问题描述：

2的a次方等于3,2的b次方等于6,2的c次方等于12,求证2b=a+c

答

证：a=log2 3 b=log2 6 c=log2 12
2b=2log2 6=log2 6^2 =log2 36
a+c=log2 3+log2 12 =log2 3×12=log2 36
所以2b=a+c

答

2的b次方的平方等于36
即2的2b次方等于36
36等于3乘12等于2的a次方乘2的c次方等于2的（a+c）次方
所以2b=a+c

答

2^a*2^c=2^(a+c)=36
(2^b)^2=2^(2b)=36
2^(2b)=2^(a+c)=36
2b=a+c

答

3*12=6*6
相应的式子代入就得到2的（a+c）次方等于2的b次方的平方，得到2b=a+c

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