求函数y=1/4sin(2x- π/3)的周期,并指出当x取何值时函数取得最大值和最小值
问题描述:
求函数y=1/4sin(2x- π/3)的周期,并指出当x取何值时函数取得最大值和最小值
为什么选择sin减函数的单调性,π/2+2k π得5 π/12+k π
答
sin(2x- π/3)的括号,等于π/2+2kπ时,则正弦值等于+1.就是:2x-(π/3)=π/2+2kπ。2x=(5π/6)+2kπ,x=(5π/12)+kπ。这时候,正弦值取得1,然后就开始下降啦。一直下降到x=(5π/12)+kπ加上半个周期。【一个周期的长度是2π除以x的系数2】,就是x=(5π/12)+kπ+(π/2)。此时,正弦值取得最小值-1.