已知在正项数列{an}中,a1=2,点An(根号an,根号an+1)在双曲线y^2-x^2=1上,数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=-x/2+1上,其中Tn是数列{bn}的前n项和.(1)求数列{an}的通项公式(2)求证:数列{bn}是等比数列(3)若cn=anbn,求证:cn+1所有n都是小角标,根号an+1(这个小角标是n+1),cn+1(这个小角标也是n+1) 速求求求求
问题描述：
已知在正项数列{an}中,a1=2,点An(根号an,根号an+1)在双曲线y^2-x^2=1上,数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=-x/2+1上,其中Tn是数列{bn}的前n项和.(1)求数列{an}的通项公式(2)求证:数列{bn}是等比数列(3)若cn=anbn,求证:cn+1
所有n都是小角标,根号an+1(这个小角标是n+1),cn+1(这个小角标也是n+1) 速求求求求
答
解（1）：因为点An(根号an,根号an+1)在双曲线y^2-x^2=1上,所以将点An(根号an,根号an+1)代入y^2-x^2=1解得an+1-an=1,所以数列{an}是首项为2公差为1的等差数列,所以an=a1+（n-1)*1=n+1即数列{an}的通项公式an=n+1（2）...